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李淳風（602－670），終年68歲，唐代杰出的天文學家、數學家，道家學者，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），精通天文、歷算、陰陽之說。李淳風和袁天罡所著的《推背圖》以其預言的準確而著稱于世。李淳風是世界上第一個給風力定級的人。
李淳風（602－670），終年68歲，唐代杰出的天文學家、數學家，道家學者，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），精通天文、歷算、陰陽之說。李淳風和袁天罡所著的《推背圖》以其預言的準確而著稱于世。李淳風是世界上第一個給風力定級的人。李淳風自幼聰慧好學，博覽群書，尤其精通天文、歷法、數學、陰陽學等。
其父李播，隋朝時曾擔任過地方官員，“以秩卑不得志，棄官而為道士?！崩畈ァ邦H有學問，自號黃冠子，注《老子》，撰方志圖文集十卷，”并做《天文大象賦》。這些，對李淳風一生的學術取向，無疑有重要的影響?！杜f唐書》本傳說李淳風“幼俊爽，博涉群書，尤明天文歷算陰陽之學”。
人物生平
李淳風，唐代天文學家、歷算學家，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），唐初曾任太史令，他是中國古代科學家和歷史文化名人。李淳風自幼聰慧好學，博覽群書，尤其精通天文、歷法、數學、陰陽學等。
其父李播，隋朝時曾擔任過地方官員，“以秩卑不得志，棄官而為道士?！崩畈ァ邦H有學問，自號黃冠子，注《老子》，撰方志圖文集十卷，”并做《天文大象賦》。這些，對李淳風一生的學術取向，無疑有重要的影響?！杜f唐書》本傳說李淳風“幼俊爽，博涉群書，尤明天文歷算陰陽之學”。
早在貞觀（公元627－649年）初年，李淳風在李唐王朝就嶄露頭角了，而起因就是由于他的天文學造詣。唐初行用的歷法是傅仁均編撰的《戊寅元歷》，這部歷法存在一定的缺陷，李淳風對之做了詳細研究，提出了修改意見，唐太宗派人考察，采納了他的部分建議。在古代，歷法編撰是專門之學，一般學者很難問津，而李淳風對《戊寅元歷》提出修訂意見時才20多歲，這自然要引起人們注意。他也因此得到褒獎，被授予將仕郎，進入太史局任職，從此開始了他的官方天文學家的生涯。
《舊唐書·李淳風傳》載：李淳風，隋仁壽二年（壬戌）（公元602年）生于岐州雍，其父李播，隋朝時曾任縣衙小吏，以秩卑不得志，棄官而為道士，頗有學問，自號黃冠子，注《老子》、撰方志圖十卷、《天文大象賦》等。因此，從小被譽為“神童”的李淳風在其父的影響下，博覽群書，尤鐘情于天文、地理、道學、陰陽之學，9歲便遠赴河南南坨山靜云觀拜至元道長為師。17歲回到家鄉，經李世民的好友劉文靜推薦，成為李世民的謀士，參與了反隋興唐大起義。618年，李淵稱帝封李世民為秦王，李淳風成為秦王府記室參軍。唐貞觀元年（627年），李淳風以將仕郎直入太史局。在置掌天文、地理、制歷、修史之職的太史局，李淳風如魚得水，充分展現其才智，鞠躬盡瘁40年。
歷史貢獻
李淳風在數學方面的主要貢獻，是編定和注釋著名的十部算經。這十部算經后被用作唐代國子監算學館的數學教材?！端鍟ぐ俟僦尽酚涊d：“國子寺祭酒，統國子、太學、四門、書（學）、算學，各置博士，助教、學生等員?！边@是國家專門數學教育的開始，唐代在隋的基礎上繼續舉辦數學教育，并以算取士。顯慶元年（656）于國子監內設算學館，同時著手選編算學教科書。據《舊唐書》卷七九《李淳風傳》載：“先是，太史監侯王思辯表稱《五曹》、《孫子》十部算經，理多踳駁，淳風復與國子監算學博士梁述、太學助教王真儒等受詔注《五曹》、《孫子》十部算經。書成，高宗令國學行用?！薄短茣肪硪涣Q：“顯慶元年十二月十九日，尚書左仆射于志寧奏置，令習李淳風等注釋《五曹》、《孫子》等十部算經，分為二十卷行用?！?/p>
十部算經又稱算經十書，是指《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《綴術》、《五曹算經》、《五經算術》、《緝古算術》這十部數學著作。它們是唐代以前的主要數學著作，代表了中國古代數學的光輝成就。 傳本《周髀算經》，有趙爽注、甄鸞注等，當時雖被稱為“算經”，但原文與趙爽、甄鸞的注文都有不盡完美之處。李淳風的工作糾正了這部書存在的缺點，使這部書趨近于完美。李淳風的注釋指出了《周髀》中的三點重要錯誤：
一是《周髀》作者以為南北相去一千里，日中測量八尺高標竿的影子常相差一寸，并以此作為算法的根據，這是脫離實際的；
二是趙爽用等差級數插值法，來推算二十四氣的表影尺寸，不符合實際測量的結果；
三是甄鸞對趙爽的“勾股圓方圖說”有種種誤解。李淳風對以上錯誤逐條加以校正，并提出了自己的正確見解。
更為重要的是，李淳風在批評《周髀》中的日高公式與“蓋天說”不相符合的同時，重新依斜面大膽地的假設進行修正，從而成功地將不同高度上的重差測望問題轉化為平面上一般的日高公式去處理，并且首次使中算典籍中出現了一般相似形問題，發展了劉徽的重差理論，使得“蓋天說”的數學模型在當時的認識條件下接近“完善”。并在《麟德歷》中重新測定二十四氣日中影長，首次引入二次內插算法，以計算每日影長。
李淳風注釋《九章算術》 ，是以劉徽的注本為底本的，但李淳風與劉徽作注的背景、環境都不相同。李注的目的是為明算科提供適當的教科書，注釋以初學者為對象，重點在于解說題意與算法，對于劉徽注文中意義很明確的地方，就不再補注。如盈不足、方程兩章就沒有他的注文。但也有人認為是由于后人抄書殘缺所致，如南宋鮑澣之說：“李淳風之注見于唐志凡九卷，而今之盈不足、方程之篇咸闕淳風注文。意者，此書歲久傳錄，不無錯漏?！崩畲撅L等在注釋《九章算術》少廣章開立圓術時，引用了祖暅提出的球體積的正確計算公式，介紹了球體積公式的理論基礎，即“冪勢既同，則積不容異”，這就是著名的“祖暅原理”。在《綴術》失傳之后，祖沖之父子的這一出色研究成果靠李淳風的征引，才得以流傳至今。 《海島算經》是劉徽數學研究的獨創成果，但劉徽著作的原文、解題方法和文字非常簡括，頗難理解。李淳風等人的注釋詳細列出了演算步驟，從而給初學者打開了方便之門。
李淳風等對“算經十書”的注釋也有不足之處。如在理解圓周率時，輕視了劉徽割圓術的偉大意義，是不公正的。
十部算經成為唐以后各朝代的數學教科書，對唐朝以后數學的發展產生了巨大的影響，特別是為宋元時期數學的高度發展創造了條件。在十部算經以后，唐朝的《韓延算術》、宋朝賈憲的《黃帝九章算法細草》、楊輝的《九章算術纂類》、秦九韶的《數書九章》等，都引用了十部算經中的問題，并在十部算經的基礎上發展了新的數學理論和方法。后人對李淳風編定和注釋十部算經的功績，給予很高的評價，如英國的著名學者李約瑟博士就說過：“他大概是整個中國歷史上最偉大的數學著作注釋家?！?
唐高祖武德二年（619），頒行了傅仁均的《戊寅元歷》?！段煲獨v》首次采用定朔，是中國歷法史上的一次大改革。在《戊寅元歷》之前，歷法都用平朔，即用日月相合周期的平均數值來定朔望月?！段煲獨v》首先考慮月行遲疾，用日月相合的真實時刻來定朔日，從而定朔望月，要求做到“月行晦不東見，朔不西眺”。由于《戊寅元歷》的一些計算方法有問題，頒行一年后，對日月食就屢報不準。武德六年，由吏部郎中祖孝孫“略去尤疏闊者”，后又經大理卿崔善為與算歷博士王孝通加以校正。貞觀初年，李淳風上疏論《戊寅元歷》十有八事。唐太宗詔崔善為考核二家得失，結果李淳風的七條意見被采納。李淳風為改進《戊寅元歷》作出貢獻，被授予將仕郎。貞觀十四年（640），李淳風上言：《戊寅元歷》術“減余稍多”，合朔時刻較實際提前了，建議加以改正，這個意見又被采納。貞觀十八年，李淳風又指出：《戊寅元歷》規定月有三大、三小，但按傅仁均的算法，貞觀十九年九月以后，會出現連續四個大月，認為這是歷法上不應有的現象。于是唐太宗不得不下詔恢復平朔。改用平朔后，《戊寅元歷》的問題更多，改革勢在必行。
李淳風根據他對天文歷法的多年研究和長期觀測，于麟德二年（665）編成新的歷法。經司歷南宮子明、太史令薛頤、國子祭酒孔穎達參議推薦，唐高宗下詔頒行，并命名為《麟德歷》?！恩氲職v》的主要貢獻有二：
第一，在中國歷法史上首次廢除章蔀紀元之法，立“總法”1340 作為計算各種周期（如回歸年、朔望月、近點月等）的奇零部分的公共分母。中國古歷的“日”從夜半算起，“月”以朔日為始，而“歲”以冬至為始。古歷把冬至與合朔同在一日的周期叫做“章”，把合朔與冬至交節時刻同在一日之夜半的周期叫做“蔀”。古歷以十“天干”與十二“地支”紀年、日，如果冬至與合朔同在一日的夜半，紀日干支也復原了，則這個周期叫做“紀”；如果連紀年的干支也復原了，則這個周期叫做“元”。古代制歷都要計算這些周期，但這些周期對歷法計算并非必要，反而成為歷法的累贅，李淳風毅然把它廢除了?！恩氲職v》以前的各種歷法都用分母各不相同的分數來表示各種周期的整數以下的奇零部分。這些周期，如期周（回歸年）、月法（朔望月）、月周法（近點月）、交周法（交點月）等，都是歷法計算必須預先測定和推算的重要數據。因為這些周期參差不齊，計算十分繁瑣，比較各種數據也很不方便，李淳風就立“總法”1340 作為各種周期奇零部分的公共分母，這樣，數字計算就比以前的歷法簡便得多?！懂犎藗鳌穼Υ私o予了高度評價：“蓋會通其理，固與古不殊，而運算省約，則此為最善，術家遵用，沿及宋元，而三統四分以來，章蔀紀元之法，于是盡廢。斯其立法巧捷，勝于古人之一大端也?！?/p>
第二，重新采用定朔?！段煲獨v》雖首次采用定朔，但由于有關的計算方法未完全解決，又倒退到用平朔。為了使定朔法能站得住腳，《麟德歷》改進了推算定朔的方法。李淳風早年仔細地研究過隋朝劉焯的《皇極歷》，并撰寫皇極歷又一卷。劉焯在北齊張子信關于日行盈縮的觀測結果的基礎上，創造了推算日月五星行度的“招差術”，即二次函數的內插公式。李淳風總結了劉焯的內插公式，用它來推算月行遲疾、日行盈縮的校正數，從而推算定朔時刻的校正數。為了避免歷法上出現連續四個大月的現象，他還創造了“進朔遷就”的方法?！缎绿茣肪矶d的《麟德歷經》說：“定朔日名與次朔同者大，不同者小?！边@里日名指紀日干支中的“干”。還規定：“其元日有交、加時應見者，消息前后一兩個月，以定大小，令虧在晦、二，弦、望亦隨消息?！毕⑹窍麥p與增長的意思。按這一規定，就可以做到“月朔盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小余近夜半者量之”。這就是說，用改變一月中未滿一日的分數（即小余）的進位方法，來避免歷法上出現連續四個大月或小月。但應指出，這種“進朔”法是為了避免歷書上出現連續四個大月而人為遷就之法，并不是日月運動規律的正確反映。按近代的推算方法，采用定朔就有可能連續出現四個大月。
《麟德歷》為完成中國歷史上采用定朔這一改革作出了重要貢獻?！敖珨嫡?，皆以淳風、一行之法，歷千古而無差，后人更之，要立異耳，無逾其精密也”。此說雖有溢美之辭，但由此可見《麟德歷》對后世歷法的重大影響。它作為唐代優秀歷法之一，行用達六十四年（665 年至728 年）之久?！恩氲職v》還曾東傳日本，并于天武天皇五年（667）被采用，改稱為《儀鳳歷》。
《麟德歷》的最大缺點是不考慮歲差。晉代虞喜發現歲差后，祖沖之首先把它用于制歷，大大提高了歷法的精密度。此后，隋朝張胄玄的《大業歷》、劉焯的《皇極歷》、唐初傅仁均《戊寅元歷》都考慮了歲差。但李淳風卻利用《堯典》四仲中星的內在矛盾，根本否認歲差存在。他與數學家王孝通一起責難《戊寅元歷》考慮歲差，致使“歲差之術，由此不行”。后在728 年張遂（一行）在編制《大衍歷》時，才重新考慮歲差。
渾儀
渾儀是古代觀測天體位置和運動的重要儀器。據考，最遲在公元前360年就已制成“先秦渾儀”。西漢落下閎、耿壽昌與東漢賈逵、張衡都制造過渾儀。前趙光初六年（323），孔挺對渾儀作了重大改革，他創造的渾儀由兩重規環，即李淳風所稱的六合儀與四游儀組成。北魏時，晁崇、斛蘭用鐵鑄造渾儀，其結構與孔挺的大體相同。這些渾儀都是赤道式裝置，僅賈逵的黃道銅儀是在赤道裝置上增設黃道環。 唐太宗貞觀初年，“推驗七曜，并循赤道。今驗冬至極南，夏至極北，而赤道當定于中，全無南北之異，以測七曜，豈得其真？”在歷法計算中，要按黃道度推算日月五星的運行，才能既簡便又精確地算出朔的時刻、回歸年長度等重要數據，于是他在總結歷史經驗和現實問題的基礎上，建議制造按黃道觀測日月五星運行的渾儀。
唐太宗采納了這一建議，下令制造李淳風所設計的渾儀。貞觀七年（633），此儀制成。據《新唐書》卷三一記載，該渾儀是銅制的，基本結構是：“表里三重，下據準基，狀如十字，末樹鰲足，以張四表?！睖唭x的十字形“準基”是一種校正儀器平準的裝置，它是根據后魏晁崇、斛蘭發明的渾儀上的“十字水平”制造的，采用這一裝置可以提高儀器的觀測精度。渾儀三重中的外重叫六合儀，有天經雙規、金渾緯規、金常規，即子午環、地平環、外赤道環，上列二十八宿、十日、十二辰、經緯三百六十五度；內重叫四游儀，“玄樞為軸，以連結玉衡游筒而貫約規矩。又玄極北樹北辰，南矩地軸，傍轉于內。玉衡在玄樞之間而南北游，仰以觀天之辰宿，下以識器之晷度?！笨梢娝挠蝺x包括一個可繞赤極軸旋轉的四游環和一個望筒（即玉衡），望筒能隨四游環東西旋轉，又能南北旋轉，可指向天空任一位置，測定星體的赤道坐標。這兩重的基本結構在孔挺的渾儀上已經有了。李淳風對渾儀的重大改革在于：在外重六合儀與內重四游儀之間，嵌入了新的一重——三辰儀。三辰儀“圓徑八尺，有璿璣規、黃道規、月游規，天宿距度，七曜所行，并備于此，轉于六合之內”。北宋沈括說：“所謂璿璣者，黃赤道屬焉?！笨梢娙絻x中有黃道環、內赤道環，還有白道規，即表示月球軌道的規環。三辰儀也能旋轉，它是為了實現按黃道觀測“七曜所行
《推背圖》印本
《推背圖》印本
”而加上的。
李淳風的渾儀仍然是一個赤道式裝置，它除了可測得去極度、入宿度（即赤經差）、昏旦夜半中星外，還能測得黃經差和月球的經度差等，只是測得的黃道度不準確，所以它只能部分地解決按黃道觀測七曜所行的問題。
李淳風在中國歷史上第一次把渾儀分為六合儀、三辰儀、四游儀三重，其影響相當深遠。唐開元十一年（721），一行與率府兵曹梁令瓚制作了一科黃道渾儀，也是三重之制。雖然一行說李淳風的渾儀“用法頗雜，其術竟寢”，但正如沈括所指出的，梁令瓚他們是“因淳風之法而稍附新意”③。北宋周琮、蘇易簡、于淵制作的“皇祐渾儀”（1050），也基本上是按李淳風的設計制造的。北宋末，蘇頌、韓公廉制作了一架包括渾儀、渾象、報時裝置三大部分的天文儀器（1096），其渾儀部分也與李淳風的渾儀大體相同。李淳風的渾儀雖有其優點，但過于復雜，其規環達十一個之多，這些規環要保證同心十分困難，因而難免產生中心差；規環太多，觀測時常?；ハ嗾诒我暰�，很不方便。北宋以后，渾儀就逐步由繁向簡發展了。
五代史志
《晉書》
貞觀十五年（641），李淳風受詔“預撰《晉書》及《五代史》”，“其天文、律歷、五行志，皆淳風所作也”?！段宕贰窞榱?、陳、周、齊、隋五代的歷史，后來其中的“十志”并入《隋
書》，所以《五代史志》就是《隋書》中的“志”。 李淳風撰寫天文、律歷志時，對自魏晉至隋朝這段歷史時期天文、歷法與數學的重要成就，作了較全面的搜集和整理。
《隋書·律歷志上·備數》有云：“事物糅見，御之以率，則不乖其本，故幽隱之情，精微之變，可得而綜也?！薄奥省?，是中國古算所研究的最基本的數量“關系”，它在算術中有極其廣泛的應用，是中算許多理論的基礎和算法的源泉。李淳風首次將“率”載入官修正史而賦予其顯赫的地位，足見李淳風對中算理論真諦的深刻認識。對此李淳風進一步闡述如下：“夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以御田疇界域；二曰粟米，以御交質變易；三曰衰分，以御貴賤廩稅；四曰少廣，以御積冪方圓；五曰商功，以御功程積實；六曰均輸，以御遠近勞費；七曰盈朒，以御隱雜互見；八曰方程，以御錯糅正負；九曰勾股，以御高深廣遠。皆乘以散之，除以聚之，齊同以通之，今有以貫之，則算數之方，盡于斯矣?！?/p>
《隋書·律歷志上·備數》一節還有如下記述：“古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二?！边@是中國現在史書中關于祖沖之圓周率的最早記載。用現代數學語言表達，就是祖沖之求出：3.1415926
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